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해리포터 6편 혼혈왕자의 영화 공식 예고편입니다.

고화질 다운로드 링크는 여기에
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2008/11/23 14:44 2008/11/23 14:44
룸메이트가 자러 가지 않아서 혼자 불끄긴 싫어서 그냥 같이 깨어 있기에....
포스팅이나 하나더 ... -0-

예전에 수학교수가 내준 문제이다.

Q. 2,6,10 이 쓰여진 숫자 카드가 여러장 있다고 하자.
이중 7 개를 골라 더하거나 빼서 52 를 만들어라.
즉, ㅁ±ㅁ±ㅁ±ㅁ±ㅁ±ㅁ±ㅁ = 52

A.

기권하기..


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2008/11/17 18:48 2008/11/17 18:48

수학문제 하나..

나 (Me)/수학 2008/11/17 18:17 by 5hoon
지식인 답변을 하나 작성 하다가 쓸데없이(?) 증명 까지 해버린 문제가 하나 있었다..
SAT수학을 가르치다가도 비슷한 문제가 있던 기억이 있기에 여기에 옮겨 본다.

Q: 어떤수 x 를 4로 나누면 2가 남고, 5로 나누면 3이 남고, 6으로 나누면 4가 남는다. x 를 만족하는 가장 작은 자연수를 구하여라.

A: 간단히 4,5,6 의 최소 공배수인 60 에 2 를 뺀 58 이 답이다.

여기서
4로 나누면 2가 남고 -> 4-2 = 2
5로 나누면 3이 남고 -> 5-2 = 3
6으로 나누면 4가 남고 -> 6-2 = 4
즉, 나누는 수와 나머지의 차가 2로 항상 일정 하다는걸 알수있다.

문제를 다시 쓰면,
어떤수 x 를 a 로 나누면 나머지가 a-k, b 로 나누면 b-k, c 로 나누면 c-k 인 가장 작은 자연수 x를 구하라고 하면,
여기서 l,m,n 을 임의의 자연수라고 하면
x = a*l + a-k = a(l+1) - k
  => x + k = a * l
x = b*m + b-k = b(m+1) - k
  => x + k = b * m
x = c*n + c-k = c(n+1) - k
  => x + k = c * n
(다른 알파벳 쓰기 싫어서 중간에 l=l+1, m = m+1, n=n+1이라 했다)

즉, x+k 는 a 의 배수이면서 b의 배수 이면서 c 의 배수 임을 알수 있다.
고로, x+k 는 a,b,c 의 공배수가 되고
x  는 a,b,c 의 공배수에서 k 를 빼면 되는것이다.

반대로, 어떤수 x 를 a 로 나누면 나머지가 k, b 로 나누면 k, c 로 나누면 k 인 가장 작은 자연수 x를 구하라고 하면 어떻게 될까?

마찬가지로 다시 x 를
x = al + k
=>  x - k = al
x = bn + k
=>  x - k = bn
x = cm + k
=>  x - k = cm

이번엔 x-k 가 a,b,c,의 공배수가 됨을 알수 있다
즉 x는 a,b,c 의 공배수 +k 가 되는것이다.

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2008/11/17 18:17 2008/11/17 18:17

어디서 보게 된 영상..


아는 노래도 몇곡 있고..
그래서 여기 나오는 노래들을 모와 보았다..

1. 사회부정적인 내용


2. 저급한 단어 사용


3. 고작 이것때문에?



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2008/11/11 20:37 2008/11/11 20:37

아름다운 이별

Entertainment/Music 2008/11/07 14:08 by 5hoon
오랫만에 라디오 스타를 보다가..

김건모가 부른 아름다운 이별을
옥주현이 리메이크 해서 불렀다길레..
검색해보니..

많은 가수 들이 불렀던...
그래서 다 모와서 ^^;
(가사는 맨 밑에 ^^)

김건모


옥주현


싸이 (feat. 이재훈)


태연


박혜경


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2008/11/07 14:08 2008/11/07 14:08
어젯밤 결과가 미대선 결과가 나오고 난후 두 후보의 연설입니다.

McCain - Phoenix

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Obama - Chicago


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2008/11/06 09:41 2008/11/06 09:41
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