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2008/10/09 04:55 2008/10/09 04:55

Vice Presidential Debate

**Multimedia/Speech 2008/10/04 04:53 by 5hoon
2008 미 대선 부통령 후보의 토론 입니다.

토론 보기


Transcript 보기


2008/10/04 04:53 2008/10/04 04:53
Michelle Obama 의 2008 DNC 연설입니다.


아래는 연설문

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2008/10/01 16:34 2008/10/01 16:34
오바마의 2008 DNC 연설입니다.

영상링크                       연설문 링크(firefox 전용)

연설문 보기

2008/09/01 12:47 2008/09/01 12:47
오늘 총 4경기가 이루어져 4강 진출국이 가려 졌습니다 ^^

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러시아와 프랑스는 2차 연장 접전 끝에 러시아가 1점차로 간신히 이기더군요..
이제 두경기만 더 이기면 됩니다!... -0-
2008/08/19 23:35 2008/08/19 23:35
오늘 마지막 예선 경기가 끝나면서 혼자 꼬무작 거려 봤습니다...

A조 순위
순위 국가 득실
1 노르웨이 5 0 0 48
2 루마니아
4 0 1 38
3 중국 2 0 3 -13
4 프랑스 2 0 3 -7
5 카자흐스탄 1 1 3 -28
6 앙골라 0 1 4 -38

B조 순위
순위 국가 득실
1 러시아 4 1 0 23
2 대한민국 3 1 1 28
3 헝가리 2 1 2 -13
4 스웨덴 2 0 3 -14
5 브라질 1 1 3 -13
6 독일 1 0 4 -11

각조 4위까지 8강전에 진출합니다..

시간은 한국시간 기준입니다.
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대한민국의 선전을 기원합니다 -0-

자료 출처 : 베이징올림픽 영문 공식 홈페이지 http://en.beijing2008.cn/
PS: 은반장 고마워 ㅋㅋ
2008/08/17 23:16 2008/08/17 23:16

2008 AMC 12 A 문제 25번

**Mathematics 2008/02/17 16:32 by 5hoon
몇시간 뱅뱅 헤매다가 풀었다...

문제는
(an,bn) = (√3 an-1 - bn-1, √3 bn-1 + an-1)  이고
( a100 , b100 ) = ( 2 , 4 ) 일때  a1 + b1 의 값을 구하는 것이다..

이래 저래 삽을 푸거 다니다가...
결국엔 풀었다 ㅡㅡ
질긴녀석 ....

(a1, b1) = (a1, b1)
(a2, b2) = (√3 a1 - b1, √3 b1 + a1)

이다..
마찬가지로

(a3, b3) = (√3 a2 - b2, √3 b2 + a2)

인데. a2 와 b2 의 값을 a1 과 b1 으로 나타내면

(a3, b3) = (√3 * (√3 a1 - b1) - (√3 b1 + a1), √3 * (√3 b1 + a1) + (√3 a1 - b1) )
이 된다..
이것을 정리하면

(a3, b3) = (2 a1 - 2√3 b1, 2 b1 + 2√3 a1)
이 방법으로 계속 구하면..

(a4, b4) = (-8 b1, 8
a1)
이 나온다.
여기까지만 하면 90% 완료..

(a1,b1) 에서 (a4,b4) 로 갈때..
a, b 의 위치와 2³ 이 계수로 붙고 추가적으로 부호가 바뀌었다는 사실...
그러면...

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이 됨을 알수 있다.
4번 의 주기마다, 또는 12번씩 돌아가면 자기자신에 2^12 를 달고 돌아 온다..

12 * 8 = 96 이고..
97번째 항목 은
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이 된다. 그러면 여기서 3항 더가면..
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임을 알수 있다.
그런데 문제에서 저게 (2,4) 라고 주어 졌었다.
고로..

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이니..
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가 답이 나온다.... 에구구 힘들어라 ㅡㅡ

덧; 수식 플러그인을 찾아야지 이거 하기는 힘들군 ㅡㅡ
2008/02/17 16:32 2008/02/17 16:32
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